Задачи за подготовка за НВО

[Гост]

1.Диагоналите в успоредника ABCD се пресичат в точка О .Нека М е средата на страната CD и АМ пресича диагонала BD в точка Р.Ако BD=24 ,дължината на PB е:
А)12
Б)16
В)18
Г)20

2.В окръжност с център О са построени взаимно перпендикулярни диаметри АВ и СD .Ако ОА[tex]\rightarrow[/tex]=а[tex]\rightarrow[/tex] иOC[tex]\rightarrow[/tex]=b[tex]\rightarrow[/tex] ,то сборът ОА[tex]\rightarrow[/tex]+АС[tex]\rightarrow[/tex]+СD[tex]\rightarrow[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]DB[tex]\rightarrow[/tex] е равен на .

[Гост]

Извинете трябваше стрелката да е върху OA,a,OC,b,AC,CD,DB
Знам,че се решава с вектори ,но не знам как.

[Евва]

1 зад. е много лесна .
Използвай подобието на [tex]\triangle[/tex]ABP и [tex]\triangle[/tex]PMD .
Ще получиш PB =16 .