Модел на НВО 10 клас 25/26

[geoder]

Това е примерна задача от НВО по математика след 10 клас през тази учебна година. Имам няколко въпроса по нея:
1) Когато една клетка се раздели и мутира, то новата клетка на второто деление със сигурност ли ще се раздели на две мутирани бактерии?
2) Майчината бактерии мутира ли при делението или само новопоявилата се?

Решението, в което и на двата въпроса отговорът е "не", е тривиално - 1000 за А) и 3000 за Б).

За решението обаче приемам, че отговорът на въпрос 1) е положителен и разглеждам двата случая на въпрос 2).
За А) е очевидно, че отговорът е 1000 или 2000, в зависимост от отговорът на въпрос 2). Нека отбележим първия случай с [tex]\alpha[/tex] и втория с [tex]\beta[/tex].
За Б) пак имаме няколко случая. Знаем, че след първото делене има 1000 (или 2000) мутирали бактерии от общо 2 000 000 000. Когато се разделят повторно, ще има общо 4 000 000 000. От тях ако се запазва мутацията, то 2000 (или 4000) ще са мутирали от родителите си. Останалите в [tex]\alpha[/tex] са 3 999 998 000 и в [tex]\beta[/tex] 3 999 996 000. От тях се очаква да мутират съответно 3999,998 (или 7999,996?) и 7999,992 (или 3999,996?)* бактерии, т.е общо 5999,988 в [tex]\alpha[/tex] или 11 999,992 в [tex]\beta[/tex].

*Има ли (чисто математическа) хипотеза, в която приемаме, че след първото мутиране 1) не е изпълнено, но след второто е? А обратното?

Като цяло решението на тази задача буди повече въпроси, отколкото отговори. Аз ли я усложнявам допълнително или условието е некоректно зададено?
PS Проверете за грешки в сметките.