Пропорции

[Zarrie]

Здравейте,
Има нещо, което не ми е ясно и моля някой да ми обясни.
Проблема е следния:
Вярно ли е, че ако [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{x}{y} \Rightarrow a.b = c.d = x.y[/tex]
Вземам предвид факта, че след като [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \exists k: \frac{c}{d}=\frac{a.k}{bk}[/tex] от което следва, че твърдението по-горе е вярно, но ако имаме пропорция образувана от отсечки (примерно) [tex]AL=3,BL=9,AC=5,BC=15[/tex] Не е вярно, че [tex]5.15=3.9[/tex]
Явно някъде имам логическа грешка, но не съм сигурен къде. Някой може ли да ми обясни?
Благодаря предварително!

[amsara]

Здравейте,
[tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{x}{y} \Rightarrow a.b = c.d = x.y[/tex]

[tex]\frac{2}{7 }=\frac{4}{ 14} =\frac{8}{28 }[/tex]

Нима е възможно след разширяването на дробите въпросните произведения да са равни? Няма как [tex]2.7[/tex]да е[tex]=4.14[/tex] и [tex]=8.28[/tex]

Равни са произведенията само на кръст, по просто кръстно правило.
[tex]2.14=4.7; 14.8=28.4; 2.28=7.8[/tex]

[krasi.ninov]

[tex]\frac{а}{b}[/tex] = [tex]\frac{c}{d}[/tex] = [tex]\frac{x}{y}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] a.d=b.c и a.y=b.x също така и c.y=d.x

А ето и с числа : $\frac{2}{5}$ = $\frac{4}{10}$ = $\frac{8}{20}$ $\Rightarrow$ 2.10=5.4 ; 2.20=5.8 ; 4.20=10.8

[Zarrie]

Ох, какви сладурски неща съм питал