Съкратете дробта.

[namelessgem]

[tex]\frac{2x^{2} − 3x − 14}{x^{2} + x − 2}[/tex]

Благодаря предварително. : )

[monika_at]

[tex]\frac{2x^{2} − 3x − 14}{x^{2} + x − 2}[/tex]

Благодаря предварително. : )

Как се разлагат числителят и знаменателят на множители?

[namelessgem]

[tex]\frac{2x^{2} − 3x − 14}{x^{2} + x − 2}[/tex]

Благодаря предварително. : )

Как се разлагат числителят и знаменателят на множители?

Duh, ако знаех нямаше да питам.

[Knowledge Greedy]

Да се съкрати дробта
[tex]\frac{2x^2−3x−14}{x^2+x−2}[/tex]
Решение:
[tex]2x^2−3x−14=2(x+2)\left ( x-\frac{7}{2} \right )[/tex], защото [tex]x=-2[/tex] и [tex]x=\frac{7}{2}[/tex] са корените на квадратния тричлен [tex]2x^2−3x−14[/tex]

[tex]x^2+x−2=(x+2)(x-1)[/tex], защото [tex]x=-2[/tex] и [tex]x=1[/tex] са корените на квадратното уравнение [tex]x^2+x−2=0[/tex].
След това записваме дробта с получените множители и съкращаваме.