Рационализиране на знаменател

[dodk]

Трябва ми помощ спешно

Имам следния проблем

(j.1800)/(j.60+30)

Трябва да се отърва от знаменателя до обикновенно линеино уравнение.

[dodk]

Ако ще помогне

ще прибавя решена задача z1 = -100x/(10-10x) и се получава Z1 = 5-5x

Z1 e неизвесно x също

Като не съм много сигурен дали равенството е вярно

[mail_dinko]

[tex]\frac{ \sqrt {1800} }{ \sqrt {60} + 30 } = \frac{ \sqrt { 30^2. 2} }{ \sqrt {2^2. 15} + 30 } =
\frac{ 30 \sqrt {2 } }{ 2 \sqrt {15} + 30 } =

\frac{ \cancel {2}. 15 \sqrt {2 } }{ \cancel {2} ( \sqrt {15} + 15) } . \frac{ \sqrt {15} - 15 }{ \sqrt {15} - 15 }=[/tex]


[tex]= \frac{ 15 \sqrt {2 } ( \sqrt {15} - 15) }{ ( \sqrt {15} + 15) ( \sqrt {15} - 15) } =
\frac{ 15 \sqrt {2 } ( \sqrt {15} - 15) }{ ( \sqrt {15}) ^2- 15 ^2 ) } =[/tex]

[tex]= \frac{ 15 \sqrt {2 } ( \sqrt {15} - 15) }{ 15- 225) } = - \frac{ 15 \sqrt {2 } ( \sqrt {15} - 15) }{ 225-15 } =[/tex]

[tex]= - \frac{ 15 \sqrt {2 } ( \sqrt {15} - 15) }{ 210 } = - \frac{ \cancel {15} \sqrt {2 } ( \sqrt {15} - 15) }{ \cancel {15}. 14 } =[/tex]

[tex]= \fbox { \frac{ \sqrt {2 } (15- \sqrt {15}) }{ 14 } } = \frac{ 15 \sqrt {2 } - \sqrt {30} }{ 14 }[/tex]

[dodk]

Мерси но явно не си видял примера който съм посочил. В него е описано какво тоно целя

[mail_dinko]

Това за кой клас е, за училище ли е и какво е точното условие на задачата?

[dodk]

Фактически това е част от задача по електротехника. съществото на задачата няма значение. Необходимо е да се опрости израза които съм дал за да се включи в система от уравнения. затова дадох и пример. Сама та цел на задачта е без значение но математиеското равенство ще ми позволи да продължа.

Значи търси се прост израз за Z1 в линеино уравнение с едно неизвесно за целта трябва да се рационализира дробно ма както и да въртях не можах или друг подход.

Z1=j60/(j2+1)

Примера който ползвам е Z1 =-j100/(10-j10)=5-5J. Имай предвид че примера може да не е на 100% верен, взед е от ръководстство, но илюстрира каква е целта ми.

Това опростяване ми трябва да замествам нататък в системи уравнения.
Задачата е по електротехника, но ми трябва математическото решение.

Фактиески и Z1 и j са реални стойности. но в случая са неизвесни, които трябва да докарам до проста зависимост

[Добромир Глухаров]

В електротехниката с $j$ се означава имагинерната единица $j=\sqrt{-1}\Rightarrow j^2=-1$

$Z_1=\frac{60j}{2j+1}\\
Z_1=\frac{60j(2j-1)}{(2j+1)(2j-1)}=\frac{120j^2-60j}{4j^2-1}=\frac{-120-60j}{-4-1}=\frac{-60}{-5}(2+j)=12(2+j)=24+12j$