Пропорции

[almadodo]

Фермер засял пщеница,царевица и ечемик,като площите,заети от трите култури се отнасяли съответно както 11/8 : 3/2 : 1/4.Общата площ, заета от царевицата и ечемика,била със 702 декара по-голяма от площта, засята с царевица.
А)Колко декара е засял фермерът поотделно с пшеница, царевица и ечемик?
Б).Колко процента е засятата с пшеница площ от общата площ,заета от трите култури?

[emil3993]

Фермер засял пщеница,царевица и ечемик,като площите,заети от трите култури се отнасяли съответно както 11/8 : 3/2 : 1/4.Общата площ, заета от царевицата и ечемика,била със 702 декара по-голяма от площта, засята с царевица.
А)Колко декара е засял фермерът поотделно с пшеница, царевица и ечемик?
Б).Колко процента е засятата с пшеница площ от общата площ,заета от трите култури?

"Публикувайте нова задача на седмицата, ако имате над 100 мнения."

[Davids]

Мястото на тази задача никак не е тук... Изключително елементарна е, съмнявам се дори в условието (без да има обидени, просто наистина е очевидно...). И все пак, едно кратко решение от мен, а преместването ще оставим на модераторите.
Означаваме трите площи в посочения ред с [tex]a, b, c[/tex].
От втората част на условието (съмнителната част..) веднага се вижда, че [tex]b + c = b + 720[/tex] (ето това можеше и по-добре да се измисли )
Оттам [tex]c = \frac{1}{4}x = 702[/tex]
[tex]\Rightarrow x = 2808[/tex]
И за другите площи остават:
[tex]b = \frac{3}{2}x = 4212[/tex]
[tex]a = \frac{11}{8}x = 3861[/tex]
Това са декарите.
Б) подточка:
Общата площ [tex]S = 702 + 4212 + 3861 = 8775[/tex] декара.
Следователно търсеният процентен дял [tex]x[/tex] намираме така:
[tex]\frac{x}{100}.8775 = 3861[/tex]
И лесно намираме [tex]x = 44%[/tex] от цялата площ.