Текстови задачи за 5 клас с дроби

[Петя79]

Обиколката на квадрат е128 см. ,а обиколката на правоъгълник е 160 см.
а)Каква част от обиколката на правоъгълника е обиколката на квадрата?
б)Ако дължината на правоъгълника е 1цяло 2/7 от неговата ширина, то намерете
страните на правоъгълника и пресметнете каква част от дължината на правоъгълника
е страната на квадрата?

[Петър Евгениев]

Обиколката на квадрат е128 см. ,а обиколката на правоъгълник е 160 см.
а)Каква част от обиколката на правоъгълника е обиколката на квадрата?
б)Ако дължината на правоъгълника е 1цяло 2/7 от неговата ширина, то намерете
страните на правоъгълника и пресметнете каква част от дължината на правоъгълника
е страната на квадрата?

[tex]a)128=x.160 \Rightarrow x=\frac{128}{160}=\frac{64}{80}=\frac{32}{40}=\frac{16}{20}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}[/tex]
Значи обиколката на квадрата е [tex]\frac{2}{5}[/tex] от обиколката на правоъгълника. Или обратното обиколката на правоъгълника е [tex]\frac{5}{2}[/tex] от обиколката на квадрата.
б)[tex]a[/tex] е ширината, [tex]b[/tex] е дължината.
[tex]a=1\frac{2}{7}b[/tex]
[tex]1\frac{2}{7}=\frac{1.7+2}{7}=\frac{9}{7}[/tex]
[tex]a=\frac{9}{7}b[/tex]
Знаеш и перимтъра [tex]P=2a+2b=160 \Rightarrow a+b=80[/tex]
[tex]a=80-b \Rightarrow 80-b=\frac{9}{7}b \Rightarrow 80.7-7b=9b \Rightarrow 16b=80.7 \Rightarrow b=\frac{80.7}{16}=35[/tex]
[tex]a=80-b \Rightarrow a=80-35=45[/tex]
Страната на квадрата нека бъде [tex]c[/tex]. Знаем, че периметърът му [tex]4c=128 \Rightarrow c=\frac{128}{4}=32[/tex] така намерихме, че страната му е 32.