Опростяване на дроб с две неизвестни

[Гост]

Първоначално не очаквах да се сблъскам с трудности при опростяването на дробта. Но стигам до едно място, което го правя по един начин, а то май трябва по друг. Много бих се радвал, ако някой обясни как точно трябва да се постъпи.


[tex]\frac{ x_{1 } }{1 + \frac{ x_{2 } }{ x_{1 } } }[/tex] = [tex]\frac{ x_{1 } }{ \frac{ x_{1 } + x_{2 } }{ x_{1 } } }[/tex]

Както виждате, стигам до втората дроб. Какво правя след това? Не знам кое от двете действия да извърша:

1) [tex]x_{1 }[/tex] ÷ [tex]{ \frac{ x_{1 } + x_{2 } }{ x_{1 } } }[/tex]

или

2) [tex]{ \frac{ x_{1 } }{ x_{1 } + x_{2 } } ÷ x_{1 } }[/tex]

[S.B.]

Първоначално не очаквах да се сблъскам с трудности при опростяването на дробта. Но стигам до едно място, което го правя по един начин, а то май трябва по друг. Много бих се радвал, ако някой обясни как точно трябва да се постъпи.


[tex]\frac{ x_{1 } }{1 + \frac{ x_{2 } }{ x_{1 } } }[/tex] = [tex]\frac{ x_{1 } }{ \frac{ x_{1 } + x_{2 } }{ x_{1 } } }[/tex]

Както виждате, стигам до втората дроб. Какво правя след това? Не знам кое от двете действия да извърша:

1) [tex]x_{1 }[/tex] ÷ [tex]{ \frac{ x_{1 } + x_{2 } }{ x_{1 } } }[/tex]

или

2) [tex]{ \frac{ x_{1 } }{ x_{1 } + x_{2 } } ÷ x_{1 } }[/tex]

[tex]\displaystyle\frac{ x_{1 } }{1 + \displaystyle \frac{ x_{2 } }{ x_{1 } } } = \displaystyle \frac{ x_{1 } }{\displaystyle \frac{ x_{1 }+ x_{2 } }{ x_{1 } } } = x_{1 } : \displaystyle \frac{ x_{1 } + x_{2 } }{ x_{1 } } = x_{1 }.\displaystyle \frac{ x_{1 } }{ x_{1 } + x_{2 } } = \displaystyle \frac{ x_{1 } ^{2} }{ x_{1 } + x_{2 } }[/tex]

[KOPMOPAH]

... или след $\displaystyle\frac{ x_{1 } }{1 + \displaystyle \frac{ x_{2 } }{ x_{1 } } } = \displaystyle \frac{ x_{1 } }{\displaystyle \frac{ x_{1 }+ x_{2 } }{ x_{1 } } }$ умножаваш числителя и знаменателя по $x_{1 }$ и става $ \displaystyle \frac{ x_{1 } x_1}{\displaystyle \frac{ x_{1 }+ x_{2 } }{ x_{1 } }x_1 }=\displaystyle \frac{x_1^2}{\displaystyle \frac{ x_{1 }+ x_{2 } }{\cancel{ x_{1 }} }\cancel{x_1} }= \displaystyle \frac{ x_1 ^2 }{ x_1 + x_2 }$