Дроби 6 клас

[Гост]

В три вагона се возят 162 пътници.3/5 от броя пътници в първия вагон е = 3/4 от тези във втория вагон и на 1/3 от пътниците в 3 вагон. Колко са пътниците във всеки вогон

[S.B.]

В три вагона се возят 162 пътници.3/5 от броя пътници в първия вагон е = 3/4 от тези във втория вагон и на 1/3 от пътниците в 3 вагон. Колко са пътниците във всеки вогон

Нека броят на пътниците в първия вагон е $a$,броят на пътниците във втория вагон е $b$, броят на пътниците в третия вагон са $c$
$$\Rightarrow a + b + c = 162$$
По условие : [tex]\frac{3}{5}.a = \frac{3}{4}.b = \frac{1}{3}.c[/tex]

[tex]\frac{3}{5}. a = \frac{3}{4}.b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{4}[/tex]

[tex]\frac{3}{4}.b = \frac{1}{3}.c \Rightarrow \frac{b}{c} = \frac{4}{9}[/tex]

[tex]\Rightarrow a : b : c = 5 : 4 : 9 \Rightarrow a = 5x , b = 4x ,c = 9x[/tex]

[tex]a + b + c = 162 \Leftrightarrow 5x + 4x + 9x = 162 \Leftrightarrow 18x = 162 \Rightarrow x = 9[/tex]
[tex]a = 5x = 5.9 = 45 , b = 4x = 4.9 = 36 , c = 9x = 9.9 = 81[/tex]

Първи вагон : 45 пътника;
Втори вагон : 36 пътника;
Трети вагон : 81 пътника