текстова задача за 7 клас

[azalia66]

Дара имала няколко картички.Тя ги разделила на 4 равни части.Три от тях запазила за себе си,а последната разделила между Тошо и Вальо, като на Тошо дала 2 пъти повече.Каква част от картичките си Дара е дала на Тошко?

[ammornil]

Дара имала няколко картички.Тя ги разделила на 4 равни части.Три от тях запазила за себе си,а последната разделила между Тошо и Вальо, като на Тошо дала 2 пъти повече.Каква част от картичките си Дара е дала на Тошко?

$\\[12pt] \dfrac{1}{4}\cdot{}\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6} \\[24pt] $

Скрит текст: покажи

Нека в началото Дара имала $x$ картички. Картичките които раздала са общо $\dfrac{x}{4}$. Отношението на картичките на Тошко и Вальо е $2:1$, следователно е разделила раздадените картички на $3$ и е дала $2$ такива части на Тошко, тоест Тошко е получил $\dfrac{2}{3}\cdot{}\dfrac{x}{4}= \dfrac{2x}{12}= \dfrac{x}{6}$ картички. Тогава дялът на картичките на Тошко в общия брой картички, които Дара имала в началото е $\dfrac{\quad \dfrac{x}{6} \quad}{\dfrac{x}{1}}= \dfrac{1\cdot{}x}{x\cdot{}6}= \dfrac{1}{6}$.$\\[24pt]$ Дялът на картичките на Тошко към броя на картичките останали в Дара е $ \dfrac{\quad \dfrac{x}{6} \quad}{\dfrac{3x}{4}}= \dfrac{4\cdot{}x}{3x\cdot{}6}= \dfrac{2}{9} $