опростяване на дроби

[Nikola_Al]

Здравейте на всички:)

Доста години минаха откакто за последно решавах задачи, но сега ми се наложи да решавам отново. Повечето от нещата започнах да си припомням, но срещнах трудности при опростяването на дроби.

Нямам идея как да опроста дробта 1890/2940. Получава се 9/14, но нямам представа как точно се стига до това число. Преобразуването на тази дроб в десетична не ми е проблем и без елка, но опростяването нещо ме затруднява.

Благодаря на всеки , който иска да помогне.

[amsara]

Вземи една друга, по-лесна дроб за начало. Нека е 36/144
36/144 =(36:2)/(144:2)=18/72
18/72=(18:9)/(72:9)=2/8
2/8= (2:2)/(8:2)=1/4
Както се вижда, делиш едновременно числител и знаменател на едно и също число. Първият път беше на 2, вторият на 9, третият пак на 2. Тоест можеше директтно да разделиш и числител, и знаменател на 2.9.2=36
36/144= (36:36)/144:36)=1/4

Сега по твоята дроб, при която числата са по-големи.
1890/2940
Според признака за делимост на три и числителят, и знаменателят се делят на 3.
(1890:3)/(2940:3)=630/980
(630:10)/(980:10)=63/98
(63:7)/(98:7)=9/14
Или 3.10.7=210
=>(1890:210)/(2940:210)=9/14
Продължава се с такива съкращавания докато се стигне до дроб, наречена несъкратима.Това е дроб, при която числителят и знаменателят вече нямат общ делител.както в случая 9 и 14. Дано да става ясно нещо от написаното. При големи числа си е добре да разложиш на множители числителя и знаменателя и после направо да съкращаваш повтарящите се.

[Nikola_Al]

Вземи една друга, по-лесна дроб за начало. Нека е 36/144
36/144 =(36:2)/(144:2)=18/72
18/72=(18:9)/(72:9)=2/8
2/8= (2:2)/(8:2)=1/4
Както се вижда, делиш едновременно числител и знаменател на едно и също число. Първият път беше на 2, вторият на 9, третият пак на 2. Тоест можеше директтно да разделиш и числител, и знаменател на 2.9.2=36
36/144= (36:36)/144:36)=1/4

Сега по твоята дроб, при която числата са по-големи.
1890/2940
Според признака за делимост на три и числителят, и знаменателят се делят на 3.
(1890:3)/(2940:3)=630/980
(630:10)/(980:10)=63/98
(63:7)/(98:7)=9/14
Или 3.10.7=210
=>(1890:210)/(2940:210)=9/14
Продължава се с такива съкращавания докато се стигне до дроб, наречена несъкратима.Това е дроб, при която числителят и знаменателят вече нямат общ делител.както в случая 9 и 14. Дано да става ясно нещо от написаното. При големи числа си е добре да разложиш на множители числителя и знаменателя и после направо да съкращаваш повтарящите се.

Благодаря:)
Сега ми просветна. Не е било толко трудно:)

Лека вечер!

[strangerforever]

Вземи една друга, по-лесна дроб за начало. Нека е 36/144
36/144 =(36:2)/(144:2)=18/72
18/72=(18:9)/(72:9)=2/8
2/8= (2:2)/(8:2)=1/4
Както се вижда, делиш едновременно числител и знаменател на едно и също число. Първият път беше на 2, вторият на 9, третият пак на 2. Тоест можеше директтно да разделиш и числител, и знаменател на 2.9.2=36
36/144= (36:36)/144:36)=1/4

Сега по твоята дроб, при която числата са по-големи.
1890/2940
Според признака за делимост на три и числителят, и знаменателят се делят на 3.
(1890:3)/(2940:3)=630/980
(630:10)/(980:10)=63/98
(63:7)/(98:7)=9/14
Или 3.10.7=210
=>(1890:210)/(2940:210)=9/14
Продължава се с такива съкращавания докато се стигне до дроб, наречена несъкратима.Това е дроб, при която числителят и знаменателят вече нямат общ делител.както в случая 9 и 14. Дано да става ясно нещо от написаното. При големи числа си е добре да разложиш на множители числителя и знаменателя и после направо да съкращаваш повтарящите се.

първия*, втория*, третия*. Забелязал съм, че се стараеш да пишеш граматически правилно, затова те поправям, съвсем добронамерено.

[amsara]

първия*, втория*, третия*. Забелязал съм, че се стараеш да пишеш граматически правилно, затова те поправям, съвсем добронамерено.

Няма лошо, разбирам добронамереността на забележката ти, но не съм съвсем убедена, че поправката е правилна. Сказуемото беше показва,че път се явява подлог и затова поясняващото го числително редно трябва да бъде членувано с пълен член. Друг би бил случаят, ако изречението имаше следния вид: Първия път делим на 2, втория на 3, третия на 5. Но тогава подлогът не е вече път, а местоимението ние, което макар и ненаписано, се подразбира.

[strangerforever]

първия*, втория*, третия*. Забелязал съм, че се стараеш да пишеш граматически правилно, затова те поправям, съвсем добронамерено.

Няма лошо, разбирам добронамереността на забележката ти, но не съм съвсем убедена, че поправката е правилна. Сказуемото беше показва,че път се явява подлог и затова поясняващото го числително редно трябва да бъде членувано с пълен член. Друг би бил случаят, ако изречението имаше следния вид: Първия път делим на 2, втория на 3, третия на 5. Но тогава подлогът не е вече път, а местоимението ние, което макар и ненаписано, се подразбира.

"Както се вижда, делиш едновременно числител и знаменател на едно и също число. Първият път беше на 2"

Второто изречение е <=> на "Първия път (деленето) беше на 2". "Първия път" не е бил нищо, не е подлог, а обст. пояснение и въпросът към него е "Кога?", чийто отговор е "тогава". Бъркаш се, сказуемото "беше" не е към "път". Дори и гледайки по-абстрактно, защото нали все пак за това сме в този форум, ако приемем, че "път" е подлогът, изречението губи смисъла си, не знам дали ме разбираш.

[amsara]

Донякъде относително е това как може да се допълни второто изречение. Написаният от теб вариант е единият.

Но би могло да бъде завършено и иначе. "Както се вижда, делиш едновременно числител и знаменател на едно и също число. Първият път беше( представляваше) делене на 2." Друг е въпросът дали това звучи добре като конструкция или не. Но е факт, че се среща.Например:
Първият път (от нещо си) за мен не представляваше нищо друго освен загуба на време и средства.

Както и да е, як среднощен спам сътворихме в математически форум, но темата предразполага малко или много към такъв, тъй като няма и особена математическа стойност