Докажете тъждеството - 8. клас

[Гост]

[tex]\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5} } } =\sqrt{5} -2[/tex]

[loving_math]

[tex]\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5} } } =\sqrt{5} -2[/tex]

[tex]\sqrt{9+4\sqrt{5} } =\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5} +\sqrt{5}^2 }=\sqrt{ (2+\sqrt{5})^2 }=2+\sqrt{5}[/tex]

[tex]=> \sqrt{17-4(2+\sqrt{5}) }=\sqrt{9-4\sqrt{5} }=\sqrt{(2-\sqrt{5})^2 } =\sqrt{5}-2[/tex]