Корен квадратен

[Гост]

Здравейте, отново дойде време за корените и нашият човек ни даде една задача, която въобще не мога да разбера/ а с нормалните примерчета се справям/, но не иска да я обясни, докато не се помъчим малко. Е, опитах, но не стана. Можете ли да ми кажете как се решава това/знам, че вероятно е много елементарно /:

[mail_dinko]

Трябва да представиш подкоренната величина като израз/число на втора степен. Тук се използват формулите
[tex](a \pm b) ^2 =a ^2 \pm 2ab + b^2[/tex]
В случая имаме формулата с минус.
Представяш 5=2+3=(\sqrt{2} )^2+(\sqrt{3} )^2
Корена - два пъти първото по второто
[tex]2 \sqrt{6} = 2\sqrt{2.3} =2\sqrt{2}\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{5-2 \sqrt {6}}=\sqrt{2+3-2 \sqrt {2.3}}=\sqrt {(\sqrt{2} )^2+(\sqrt{3} )^2 - 2 \sqrt {2} \sqrt {3}}=[/tex]
[tex]=\sqrt {(\sqrt {2}-\sqrt {3})^2}=\sqrt {2}-\sqrt {3}[/tex]
Сега не съм много наясно, но мисля,че 3 и 2 могат да се разменят - във формулата на квадрат няма значение, но след коренуване не знам. Някой математика да внесе яснота. Иначе в ЖЪЛТАТА четиризначна таблица има формула за преобразуване на такива изрази

[strangerforever]

Трябва да представиш подкоренната величина като израз/число на втора степен. Тук се използват формулите
[tex](a \pm b) ^2 =a ^2 \pm 2ab + b^2[/tex]
В случая имаме формулата с минус.
Представяш 5=2+3=(\sqrt{2} )^2+(\sqrt{3} )^2
Корена - два пъти първото по второто
[tex]2 \sqrt{6} = 2\sqrt{2.3} =2\sqrt{2}\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{5-2 \sqrt {6}}=\sqrt{2+3-2 \sqrt {2.3}}=\sqrt {(\sqrt{2} )^2+(\sqrt{3} )^2 - 2 \sqrt {2} \sqrt {3}}=[/tex]
[tex]=\sqrt {(\sqrt {2}-\sqrt {3})^2}=\sqrt {2}-\sqrt {3}[/tex]
Сега не съм много наясно, но мисля,че 3 и 2 могат да се разменят - във формулата на квадрат няма значение, но след коренуване не знам. Някой математика да внесе яснота. Иначе в ЖЪЛТАТА четиризначна таблица има формула за преобразуване на такива изрази

Не си прав.

[tex]\sqrt{(a-b)^2} = |a-b| \Rightarrow \sqrt{(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2} = |\sqrt{2} - \sqrt{3}| = \sqrt{3} - \sqrt{2}[/tex]