Степен с рационален показател

[aleksandra2187]

Не получавам отговора на задача, можете ли да ми кажете къде греша? отговора е 1/3

[(3^-1 - 9^-1)/6]^1/3 =
= [(1/3-1/9)/6]^1/3 =
= [2/9*1/6]^1/3 =
= [7/27]^1/3 =
= [27/7]^3 =
=…

[Knowledge Greedy]

Явно знаеш, че [tex]3^{-1}=\frac{1}{3}[/tex] и [tex]9^{-1}=\frac{1}{9}[/tex]
Тогава [tex][(3^{-1}-9^{-1})/6]^{\frac{1}{3}}=[/tex]
[tex]=(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{9}}{6 })^{\frac{1}{3}}=[/tex]
[tex]=(\frac{2}{9 }:\frac{6}{1 })^{\frac{1}{3}}=[/tex]
[tex]=(\frac{2}{9 }*\frac{1}{6 })^{\frac{1}{3}}=[/tex]
[tex]=(\frac{1}{27 })^{\frac{1}{3}}=[/tex]
[tex]=(\frac{1}{3 })^{3})^{\frac{1}{3}}=(\frac{1}{3 })^{1}=\frac{1}{3 }[/tex]