Показателно уравнение

[tedkoos]

Здравейте!Бихте ли ми казали как да реша това уравнение:
3^(x^2+1)=2^(2x+3)

Благодаря!

П.С. : При опитите ми да го реша получавам : (2x+3)/(x^2+1)=ln2/ln3

[Knowledge Greedy]

В дясната страна са разменени местата на 2 и 3.
Т.е. трябвало е да получиш
[tex](2x+3)/(x^2+1)=ln3/ln2[/tex]

Означи сега числото вдясно с [tex]a[/tex] -
[tex]a=\frac{ln3}{ln2 }[/tex], освободи се от знаменателя и получаваш квадратно уравнение. Не е трудно да се покаже, че дискриминантата му е положителна, но точни корени ... няма.

Моят изчислител даде [tex]x_1\approx-0,50523[/tex] и [tex]x_2\approx 1,7671[/tex] .
----------------------------

[tedkoos]

Какво имаш предвид под "освободи се от знаменателя"?Мерси!

[Knowledge Greedy]

А защо изобщо си делил, за да получиш дроби?
---------------------------

Ако имаш пропорция
[tex]\frac{X}{Y }= \frac{P}{Q }[/tex]

умножаваш на кръст [tex]QX=PY[/tex]
и се освобождаваш от знаменателите.
´´´´´´´´´´´´´´

В случая [tex]\frac{2x+3}{x^2+1 } =a[/tex]

дава [tex]2x+3=a(x^2+1)[/tex]

Значи уравнението ти е
[tex]ax^2-2x+a-3=0[/tex]