Защо а^(0)=1

[aleksandra2187]

Нямам особени затруднения с това свойство, но не разбирам логиката. Ако някой може да го обясни ще е хубаво.

[pal702004]

[tex]a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y}[/tex]

[tex]a^{x-x}=?[/tex]

[Knowledge Greedy]

Да разтълкуваме написаното от г-н pal702004

[tex]a^{x-y}=\frac{a^x}{a^y}[/tex]
[tex]a^{x-x}=?[/tex]

От една страна [tex]a^{x-x}=a^0[/tex]
Отдруга страна
[tex]a^{x-x}=\frac{a^x}{a^x }= \frac{\cancel{a^x}^1}{\cancel{a^x}^1}=1[/tex]

Но това е едно и също!
[tex]a^0[/tex] и [tex]1[/tex] е едно и също!

Пишем [tex]a^0=1[/tex].

[aleksandra2187]

Мерси за обяснението

[monika_at]

Единствено [tex]0^0[/tex] не е дефинирано.
Да уточним: [tex]a^0=1; a\ne 0[/tex]