Корени - задача от ТУ 2004

[stenli96]

Нещо започнах да се притеснявам, не се сещам как се решават задачите с корени!
[tex]\sqrt{5-2\sqrt{6}}[/tex] - [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}[/tex]
Стигам само до и не знам как да продължа, ако някой ми ги обясни ще съм адски благодарен:
[tex]\sqrt{3\sqrt{6}}[/tex] - [tex]\sqrt{7\sqrt{6}}[/tex]
Аз си мисля, че трябва да се повдигне на втора степен, но не ми излиза, просто няма такъв отговор!

[monika_at]

На 1 зад. има ли отг. [tex]-2\sqrt{2}[/tex]?

[stenli96]

Има, а как го получи?

[ptj]

[tex]А=\sqrt{5-2\sqrt{6}}[/tex] - [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}[/tex]

Сигурно си сляп, след като не виждаш закономерност.

[tex]А^2=(\sqrt{5-2\sqrt{6}}[/tex] - [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}})^2=[/tex]

[tex]=(5-2\sqrt{6})-2\sqrt{5-2\sqrt{6}}\sqrt{5+2\sqrt{6}})+(5+2\sqrt{6})=10+2\sqrt{25-4.6}=8[/tex]

[tex]|A|=\sqrt{8}[/tex]

[tex]А=-\sqrt{8}=-2\sqrt{2}[/tex], защото [tex]\sqrt{5+2\sqrt{6}}>\sqrt{5-2\sqrt{6}}[/tex] (т.е. [tex]А<0[/tex])

[pal702004]

В първата задача под радикалите са[tex](\sqrt 3\pm \sqrt 2)^2[/tex]