На колко е равен изразът

[Гост]

Не съм сигурна дали тук е мястото, но някой би ли ми помогнал да преобразувам израза

[Davids]

$\frac{(a^\frac{2}{3} + b^\frac{2}{3} - a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3})(a^\frac{1}{3} + b^\frac{1}{3})}{(a^\frac{1}{2} - b^\frac{1}{2})(a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2})} = \frac{(a^\frac{1}{3})^3 + (b^\frac{1}{3})^3}{(a^\frac{1}{2})^2 - (b^\frac{1}{2})^2} = \frac{a + b}{a - b}$

Ползваме формулите за съкратено умножение:
$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$
$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
само че отдясно наляво.

[Гост]

$\frac{(a^\frac{2}{3} + b^\frac{2}{3} - a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3})(a^\frac{1}{3} + b^\frac{1}{3})}{(a^\frac{1}{2} - b^\frac{1}{2})(a^\frac{1}{2} + b^\frac{1}{2})} = \frac{(a^\frac{1}{3})^3 + (b^\frac{1}{3})^3}{(a^\frac{1}{2})^2 - (b^\frac{1}{2})^2} = \frac{a + b}{a - b}$

Ползваме формулите за съкратено умножение:
$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$
$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
само че отдясно наляво.

Благодаря!