Трудности с рационализирането на израза.

[Гост]

Ако [tex]x_{1 }[/tex] и [tex]x_{2 }[/tex] са корените на уравнението [tex]x^{2}[/tex] - 3x + 1 = 0, то стойността на израза [tex]\sqrt{ x_{1 } }[/tex] + [tex]\sqrt{ x_{2 } }[/tex] е:

Ясно ми е, че трябва да опростя израза и да приложа формулите на Виет, но какво ли не пробвах и не се получава да се отърва от корените. Ще съм благодарен да ми помогнете.

[mail_dinko]

[tex]x^{2} - 3x + 1 = 0[/tex]
[tex]x_1 + x _2 = 3[/tex]
[tex]x_1 . x_2 =1[/tex]

[tex]A= \sqrt{ x_{1 } } + \sqrt{ x_{2 } }[/tex]
[tex]A ^2 = x_1 + x_2 + 2 \sqrt { x_1 . x_2 } = 3+ 2 = 5[/tex]
[tex]A = + \sqrt {5}[/tex]

[Гост]

[tex]x^{2} - 3x + 1 = 0[/tex]
[tex]x_1 + x _2 = 3[/tex]
[tex]x_1 . x_2 =1[/tex]

[tex]A= \sqrt{ x_{1 } } + \sqrt{ x_{2 } }[/tex]
[tex]A ^2 = x_1 + x_2 + 2 \sqrt { x_1 . x_2 } = 3+ 2 = 5[/tex]
[tex]A = + \sqrt {5}[/tex]

Благодаря!!!