Пресметнете стойността на израза

[Гост]

20211111_171922.jpg (500.52 KiB) Прегледано 1594 пъти

[Nathi123]

a-b=([tex]\sqrt[3]{a}- \sqrt[3]{b})( \sqrt[3]{a ^{2 } } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b ^{2 } }) ; a+b=(\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b})( \sqrt[3]{a ^{2 } } - \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b ^{2 } })[/tex]
(a[tex]^{ \frac{1}{3} }-b ^{ \frac{1}{3} }) ^{-1} = \frac{1}{a ^{ \frac{1}{3} }-b ^{ \frac{1}{3} } };(a^{ \frac{1}{3} }+b ^{ \frac{1}{3} }) ^{-1} = \frac{1}{a ^{ \frac{1}{3} }+b ^{ \frac{1}{3} } };[/tex]
[tex]\Rightarrow B= \sqrt[3]{a ^{2 } } + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b ^{2 } }-\sqrt[3]{a ^{2 } } + \sqrt[3]{ab} - \sqrt[3]{b ^{2 } }=2 \sqrt[3]{ab}[/tex].