Моля обяснете

[Гост]

7[tex]\sqrt{7}[/tex]


С фотомат ми го дава че 7[tex]\sqrt{7}[/tex]=[tex]7^{ \frac{3}{2} }[/tex] , но не мога да разбера как се получава, моля да го обясните!

[ammornil]

7[tex]\sqrt{7}[/tex]


С фотомат ми го дава че 7[tex]\sqrt{7}[/tex]=[tex]7^{ \frac{3}{2} }[/tex] , но не мога да разбера как се получава, моля да го обясните!

[tex]a^{m}.a^{n}=a^{m+n} \phantom{AA} \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \phantom{AA} \frac{1}{a^{m}}=a^{-m} \phantom{AA} a^{\frac{1}{m}}=\sqrt[m]{a}[/tex]

В конкретния случай имаме:

[tex]7\sqrt[2]{7}=\large{ 7^{1}.7^{\frac{1}{2}}=7^{\underbrace{1+\frac{1}{2}}_{2}}=7^{\frac{2+1}{2}}=7^{\frac{3}{2}}}[/tex]