Нужда от обяснение

[Гост]

Някой може ли да ми обясни това, което съм оградил детайлно?

[Davids]

В началото са ти положили $u := \sqrt[3]{x-7}$, решили са системата, получили са две валидни решения за $u$: $u=1$ и $u = 3$.

В първия случай $u = 1 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x-7} = 1 \Rightarrow x - 7 = 1 \Rightarrow x = 8$. При $u = 3$ аналогично, след връщане на полагането и решаване на новото уравнение за $x$, се получава $x = 34$. И от двете решения за $u$ получаваме двете решения за $x$, които се и търсят по начало.

В допълнение може да се отбележи, че $u = \sqrt[3]{x-7}$ е хубава монотонно растяща непрекъсната функция (биективна по цялата числова линия), т.е. е удачна за полагане, понеже на всяко получено решение за $u$ съответства по едно решение за $x$ без нужда от допълнителни съображения.