Меню- 1.10.Г.jpg (11.42 KiB) Прегледано 1364 пъти
Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".
1.10.Г Опростете израза
4 мнения
• Страница 1 от 1
Re: 1.10.Г Опростете израза
от S.B. » 11 Юли 2022, 09:01
[tex]( \frac{ \sqrt[4]{ a^{3 } }- b }{ \sqrt[4]{a} - \sqrt[3]{b} } - 3 \sqrt[12]{ a^{3 } b^{4 } } ) ^{- \frac{1}{2} }( \frac{ \sqrt[4]{ a^{3 }+ b } }{ \sqrt[4]{a}+ \sqrt[3]{b} } - \sqrt[3]{ b^{2 } }) =[/tex]
[tex]= ( \frac{ a^{ \frac{3}{4} }- b }{ a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} } } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } ) ^{- \frac{1}{2} } ( \frac{ a^{ \frac{3}{4} } + b}{a^{ \frac{1}{4} } + b^{ \frac{1}{3} } } - b^{ \frac{2}{3} } ) =[/tex]
[tex]= ( \frac{ ( a^{ \frac{1}{4} }) ^{3 } - ( b^{ \frac{1}{3} }) ^{3 } }{ a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} } } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } ) ^{ -\frac{1}{2} }( \frac{ ( a^{ \frac{1}{4} }) ^{3 } + ( b^{ \frac{1}{3} } )^{3 } }{ a^{ \frac{1}{4} } + b^{ \frac{1}{3} } } - b^{ \frac{2}{3} } ) =[/tex]
[tex]= ( \frac{( a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} } )( a^{ \frac{2}{4} }+ a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} } )}{ a^{ \frac{1}{4} }- b^{ \frac{1}{3} } } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} }) ^{- \frac{1}{2} }( \frac{( a^{ \frac{1}{4} }+ b^{ \frac{1}{3} })( a^{ \frac{2}{4} } - a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} }) }{ a^{ \frac{1}{4} }+ b^{ \frac{1}{3} } } - b^{ \frac{2}{3} }) =[/tex]
[tex]= ( a^{ \frac{2}{4} } + a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{4} } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } )^{- \frac{1}{2} }( a^{ \frac{2}{4} } - a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} } - b^{ \frac{2}{3} } ) =[/tex]
[tex]=( a^{ \frac{2}{4}}-2 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} } )^{ -\frac{1}{2} }( a^{ \frac{2}{4} } - a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } ) =[/tex]
[tex]= ( ( a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} }) ^{2 }) ^{- \frac{1}{2} } a^{ \frac{1}{4} }( a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} }) =[/tex]
[tex]= a^{ \frac{1}{4} } \frac{ a^{ \frac{1}{4} }- b^{ \frac{1}{3} } }{ a^{ \frac{1}{4} }- b^{ \frac{1}{3} } } =[/tex]
[tex]= a^{ \frac{1}{4} } =[/tex]
[tex]= \sqrt[4]{a}[/tex]
[tex]= ( \frac{ a^{ \frac{3}{4} }- b }{ a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} } } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } ) ^{- \frac{1}{2} } ( \frac{ a^{ \frac{3}{4} } + b}{a^{ \frac{1}{4} } + b^{ \frac{1}{3} } } - b^{ \frac{2}{3} } ) =[/tex]
[tex]= ( \frac{ ( a^{ \frac{1}{4} }) ^{3 } - ( b^{ \frac{1}{3} }) ^{3 } }{ a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} } } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } ) ^{ -\frac{1}{2} }( \frac{ ( a^{ \frac{1}{4} }) ^{3 } + ( b^{ \frac{1}{3} } )^{3 } }{ a^{ \frac{1}{4} } + b^{ \frac{1}{3} } } - b^{ \frac{2}{3} } ) =[/tex]
[tex]= ( \frac{( a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} } )( a^{ \frac{2}{4} }+ a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} } )}{ a^{ \frac{1}{4} }- b^{ \frac{1}{3} } } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} }) ^{- \frac{1}{2} }( \frac{( a^{ \frac{1}{4} }+ b^{ \frac{1}{3} })( a^{ \frac{2}{4} } - a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} }) }{ a^{ \frac{1}{4} }+ b^{ \frac{1}{3} } } - b^{ \frac{2}{3} }) =[/tex]
[tex]= ( a^{ \frac{2}{4} } + a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{4} } - 3 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } )^{- \frac{1}{2} }( a^{ \frac{2}{4} } - a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} } - b^{ \frac{2}{3} } ) =[/tex]
[tex]=( a^{ \frac{2}{4}}-2 a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } + b^{ \frac{2}{3} } )^{ -\frac{1}{2} }( a^{ \frac{2}{4} } - a^{ \frac{1}{4} } b^{ \frac{1}{3} } ) =[/tex]
[tex]= ( ( a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} }) ^{2 }) ^{- \frac{1}{2} } a^{ \frac{1}{4} }( a^{ \frac{1}{4} } - b^{ \frac{1}{3} }) =[/tex]
[tex]= a^{ \frac{1}{4} } \frac{ a^{ \frac{1}{4} }- b^{ \frac{1}{3} } }{ a^{ \frac{1}{4} }- b^{ \frac{1}{3} } } =[/tex]
[tex]= a^{ \frac{1}{4} } =[/tex]
[tex]= \sqrt[4]{a}[/tex]
Никой любовен роман не е разплакал толкова много хора,колкото учебникът по математика.
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Re: 1.10.Г Опростете израза
от KOPMOPAH » 11 Юли 2022, 13:22
Поздравления за втория търпението за изписване в LaTex.
Вероятно в условието трябва да е $a >0$, знакът на $b$ май е без значение...
Вероятно в условието трябва да е $a >0$, знакът на $b$ май е без значение...
Намерете [tex]\lim_{n \to \infty}sin(2\pi e n!)[/tex]
Не бъркай очевидното с вярното! Очевидно е, че Слънцето обикаля Земята, ама не е вярно...
Когато се чудиш как да постъпиш, постъпи както трябва!
Не бъркай очевидното с вярното! Очевидно е, че Слънцето обикаля Земята, ама не е вярно...
Когато се чудиш как да постъпиш, постъпи както трябва!
4 мнения
• Страница 1 от 1
Кой е на линия
Регистрирани потребители: Google [Bot]