Помощ за задачка

[dara313]

Здравейте,

Имам проблемче с решението на тази задачка:
[tex](1+i)^{11}[/tex]=2,46

Търси се i.
Благодаря предварително.

[b1ck0]

Къде я намери тая задача ?

[ferry2]

След като се търси [tex]i[/tex], отговора е [tex]i=\sqrt{-1}[/tex] .

Сега сериозно. Дадено ти е комплексно число и трябва да го степенуваш. Най-удобно е първо да го приведеш в тригонометрична форма и след това да използваш формулата [tex]\alpha = |\alpha|^n(\cos nx+\sin nx)[/tex], където [tex]\alpha[/tex] е твоето комплексно число, а [tex]n[/tex] е степента, на която трябва да го повдигнеш.

[Mark]

Това [tex]i[/tex] променлива ли е, или имагинерна единица?
[tex](1+i)=\sqrt{2}(cos(\frac{\pi}{4})+isin(\frac{\pi}{4}))[/tex]
[tex](1+i)^{11}=\sqrt{2^{11}}(cos(\frac{11\pi}{4})+isin(\frac{11\pi}{4}))[/tex]

[martin123456]

ако [tex]i[/tex] e реално, то [tex]1+i=\sqrt[11]{2.46} \Rightarrow i=\sqrt[11]{2.46}-1[/tex]