Уравнение от 4-та степен

[Matty_23]

Здравейте,
Може ли помощ, как се решава, предполагам че е с Виет, защото има произведение на корените, но от четвърта степен….

Да се намерят стойностите на параметъра k, така че произведението на два от корените на уравнението: x^4-18x^3+kx^2+200x+1984=0 да е равно на -32

[Knowledge Greedy]

Просто трябва да си разпишете формулите на Виет. Не е дълго, нито трудно.
[tex]x_1+x_2+x_3+x_4=18[/tex]

[tex]x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_3+x_2x_4+x_3x_4=[/tex][tex]k[/tex]

[tex]x_1x_2x_3+x_1x_2x_4 +x_1x_3x_4+x_2x_3x_4=-200[/tex]
[tex]x_1x_2x_3x_4=1984[/tex]

По-важното е другото. Ако не го направите сам, няма да забележите нито това, което се търси, нито ще обърнете внимание на данните (Кой беше тоя Виет?! ), нито ще свържете данните с това, което се търси. Накрая ще стигнете до линейно уравнение и ще питате, как се решава.