Степен с ирационален показател пресмятане

[vesi333]

Как може да се определете стойностите на степен иразционален показател с точност до 4 знак след десетичната запетая. Примерно
[tex]3^\sqrt{2}[/tex]
[tex]3^{ \pi }[/tex]
[tex]4^\sqrt{5}[/tex]

[KOPMOPAH]

Ако сте изучавали логаритмуване и антилогаритмуване, то може да се подходи така:
$$\ln\left(3^{\sqrt 2}\right)=\sqrt 2\cdot\ln 3$$Отнякъде (калкулатор, четиризначни таблици,...) се получава, че $$\sqrt 2=1,4142,~~\ln 3=1,0986$$Умножаваме ги като десетични дроби, закръгляваме до четвъртия знак и получаваме$$1,4142\cdot1,0986=1,5537$$Остава да намерим $$e^{1,5537}=4,7288$$
Аналогично за другите подточки.