Правилно ли съм работил(комплексни числа)

[melanholly]

[tex]\sqrt[3]{\frac{1+i }{\sqrt{10} } }[/tex] =>[tex]\sqrt[3]{\sqrt{\frac{(1+i)^2 }{10} } }[/tex]=>[tex]\sqrt[6]{\frac{(1+i)^2 }{10} }[/tex]=>[tex]\sqrt[6]{\frac{\cancel 1+\cancel 2i\cancel{-1}}{\cancel {10}} }[/tex]=>[tex]\sqrt[6]{\frac{i}{5} }[/tex]
Ето това е задачата интересно ми е какъв трябва да е отговора? Благодаря предварително

[martin123456]

[tex]\sqrt[3]{\frac{1+i}{\sqrt{10}}}=x[/tex]
[tex]\frac{1+i}{\sqrt{10}}=x^3[/tex]
[tex]\exists x_i[/tex],[tex]i \in \{1,2,3\}[/tex]: [tex]x_i^3=\frac{1+i}{\sqrt{10}}[/tex], [tex]x_i \in \mathbb{C}[/tex]

[melanholly]

[tex]\sqrt[3]{\frac{1+i}{\sqrt{10}}}=x[/tex]
[tex]\frac{1+i}{\sqrt{10}}=x^3[/tex]
[tex]\exists x_i[/tex],[tex]i \in \{1,2,3\}[/tex]: [tex]x_i^3=\frac{1+i}{\sqrt{10}}[/tex], [tex]x_i \in \mathbb{C}[/tex]

ез го разбрх, че и е имагинерната единица не индех но иначе благодаря