Обяснение на ирационален израз

[neu]

Имам въпрос за този израз , мисля че трябва да се получи нула о то всъщност не се получава можете ли да ми кажете защо

[tex]\sqrt{(2 - \sqrt{3} )^2} + \sqrt{( \sqrt{3} -2)^2}[/tex]

[amsara]

Имам въпрос за този израз , мисля че трябва да се получи нула о то всъщност не се получава можете ли да ми кажете защо

[tex]\sqrt{(2 - \sqrt{3} )^2} + \sqrt{( \sqrt{3} -2)^2}[/tex]

[tex]=\sqrt{4-2\sqrt{3}+3 } + \sqrt{3-4\sqrt{3}+4 } =[/tex]
[tex]=\sqrt{7-4\sqrt{3} }+\sqrt{7-4\sqrt{3} } =[/tex]
[tex]=2\sqrt{7-4\sqrt{3} }[/tex]
Нула ще е отговорът, ако знакът между двата корена е - , а не +.
Виж да не си объркал в бързината знака.

ПП Те горните сметки даже не са необходими, защото [tex](a-b)^2=(b-a)^2[/tex]

[neu]

казва се че отговора е
4 − 2 [tex]\sqrt{3}[/tex]

аз мислех че степенните показатели над скобите и квадратния корен ще се унищожат и ще се получи

[tex]2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 2[/tex] и от тук нула

защо всъщност не се получава така

[artur.balabanov]

[tex]\sqrt{(2-\sqrt{3} )^2} + \sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}=|2-\sqrt{3} |+|\sqrt{3} - 2|[/tex], но [tex]2>\sqrt{3}[/tex] [tex]=> |2-sqrt 3|= 2-sqrt 3[/tex] и [tex]|sqrt 3-2|=-(sqrt 3 -2)[/tex]
Получаваме, че[tex]\sqrt{(2-\sqrt{3} )^2} + \sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}=2-sqrt 3 -sqrt 3 +2= 4-2sqrt 3[/tex]

[amsara]

казва се че отговора е
4 − 2 [tex]\sqrt{3}[/tex]

аз мислех че степенните показатели над скобите и квадратния корен ще се унищожат и ще се получи

[tex]2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 2[/tex] и от тук нула

защо всъщност не се получава така

Ами да, така е.
Като извадиш пред корен, във втория израз не се получава √3 - 2
√3-2<0
следователно пред корена ще бъде с обратен знак, а именно
2-√3
=> 2-√3 +2-√3=4-2√3
В началота на 8 клас се учи номера с изваждането пред корен.
А първия пост написах, тъй като останах с впечатлението, че търсиш отговор 0.

[ganka simeonova]

Имам въпрос за този израз , мисля че трябва да се получи нула о то всъщност не се получава можете ли да ми кажете защо

[tex]\sqrt{(2 - \sqrt{3} )^2} + \sqrt{( \sqrt{3} -2)^2}[/tex]

Отговорът е, че трябва да мислиш!
Може ли сбор на две положителни числа да е 0?