Коя е последната цифра на числото 13^0+1998^2011 13^0=1

[Гост]

Моля помогнете ми Задачетата е: Коя е последната цифра на числото 13^0+1998^2011
13^0=1, но 1998^2011 как да разбера на коя цифра завършва? Предварително благодаря!

[Yasen ovcharov]

Едното ти число завършва на 1 , а другото на 8 .Като ги умножиш дават 8...Ако завършваше на 2 , а другото на 8 ,полученото число щеше да завършва на 6 (2.8 е равно на 16).

[ganka simeonova]

Едното ти число завършва на 1 , а другото на 8 .Като ги умножиш дават 8...Ако завършваше на 2 , а другото на 8 ,полученото число щеше да завършва на 6 (2.8 е равно на 16).

Това не е знак за умножение, а за степенуване:)

[ganka simeonova]

Интересесуват ни последната цифра от степенуването на числото 8. Да направим таблица:
степенен показател....последна цифра от степенуването на 8
..............................................................................
1..........8
2..........4
3..........2
4..........6
5..........8
6..........4
7..........2
8..........6
Виждаме, че последната цифра се повтаря през 4. Тогава търсим остатъка от делението на 2011 на 4, който е 3. В първата колона с/у 3 стои 2, следователно [tex]1998^{2011}[/tex]окончава на [tex]2[/tex]