Израз с корени

[Гост]

Здравейте имам следната задача , която е може би елементарна но немога да я реша:


Извинявайте ,че я поствам така ,но много ви се моля да я решите ПОДРОБНО. Аз знам колко е отговора просто незнам как се получава защото малко съм позабравил действията с корени : х. Благодаря

[ammornil]

Ако условието е да се рационализира израза, то едно решение би изглеждало така:

[tex]\frac{\frac{4}{3}+\sqrt{3}}{1-\frac{4.\sqrt{3}}{3}}=\frac{\frac{4+3.\sqrt{3}}{\cancel{3}}}{\frac{3-4.\sqrt{3}}{\cancel{3}}}= \frac{4+3.\sqrt{3}}{3-4.\sqrt{3}}.\frac{(3+4.\sqrt{3})}{(3+4.\sqrt{3})}= \frac{(4+3.\sqrt{3}).(3+4.\sqrt{3})}{3^{^{2}}-(4.\sqrt{3})^{^{2}}}=[/tex]

[tex]=\frac{12+16.\sqrt{3}+9.\sqrt{3}+12.(\sqrt{3})^{^{2}}}{9-16.3}= \frac{12+25.\sqrt{3}+12.3}{9-48}= -\frac{48+25\sqrt{3}}{39}[/tex]

[iDeuce]

Благодаря много само да попитам защо умножаваме по [tex]3+4.\sqrt{3}[/tex] а не [tex]3-4.\sqrt{3}[/tex] след като в знаменателя е със знак минус ?

[ammornil]

за да получим произведение на сбор и разлика, което е първото на квадрат минус второто на квадрат и така да се освобоим от корена.