квадратно параметрично уравнение

[merity]

Дадено е уравнението х^2-ax+a^2-1=0 , където а е параметър.Сумата x1^2 + x2^2 , където х1 и х2 са корените на даденото уравнение, е равен на ?

[mail_dinko]

[tex]x^2-ax+a^2-1=0[/tex]
[tex]a=1[/tex]
[tex]b=-a[/tex]
[tex]c=a^2-1[/tex]
Формули на Виет:
[tex]x_1 + x_2 = - \frac{b}{a} = a[/tex]
[tex]x_1 x_2 = \frac{c}{a}= a^2-1[/tex]
[tex]x_1^2 + x_2^2=[/tex]
[tex]=x_1^2 + x_2^2+2x_1 x_2 -2 x_1 x_2=[/tex]
[tex]=(x_1 + x_2)^2-2x_1 x_2 =[/tex]
[tex]=a^2-2(a^2-1)=[/tex]
[tex]=a^2-2a^2+2=[/tex]
[tex]=2-a^2[/tex]

[merity]

Благодаря за бързия отговор!
Страхотни сте!