Аз ли грешно я решавам или в сборника има грешка?

[SpeedRush]

Няколко пъти решавам въпросната задача и така и неможах да получа отговора, който е даден в сборника. Искам да ви помоля да я решите и да ми кажете какво получавате. Ето я и задачата (условието е "Да се опрости дробта")
[tex]\frac {x^4-(a^2+12)x^2+12a^2}

{x^4+(11-a^2)x^2-11a^2}[/tex] , а отговора в сборника е [tex]\frac{x^2-12}{x^2+11 }[/tex] . Ще съм ви много благодарен, ако ми помогнете, за да знам дали "повредата е в моя телевизор".

[teo9898]

Няколко пъти решавам въпросната задача и така и неможах да получа отговора, който е даден в сборника. Искам да ви помоля да я решите и да ми кажете какво получавате. Ето я и задачата (условието е "Да се опрости дробта")
[tex]\frac {x^4-(a^2+12)x^2+12a^2}

{x^4+(11-a^2)x^2-11a^2}[/tex] , а отговора в сборника е [tex]\frac{x^2-12}{x^2+11 }[/tex] . Ще съм ви много благодарен, ако ми помогнете, за да знам дали "повредата е в моя телевизор".

[tex]\frac {x^4-(a^2+12)x^2+12a^2}

{x^4+(11-a^2)x^2-11a^2}= \frac{x^4-a^2x^2-12x^2+12a^2}{ x^4+11x^2-a^2x^2-11a^2} =\frac {x^2(x^2-a^2)-12(x^2-a^2)}{x^2(x^2-a^2)+11(x^2-a^2)}=\frac{\cancel{(x^2-a^2)}(x^2-12)}{\cancel{(x^2-a^2)} (x^2+11)}=\frac{x^2-12}{ x^2+11}[/tex]

[SpeedRush]

В сборника тази задача е в раздел с биквадратни уравнения и решенията ми се вътяха около тях...мерси все пак, но след цял ден решаване на задачи изобщо не съм се сетил за този варянт.