Квадратно модулно уравнение

[lamptz]

Да се намерят стойносите на реалния параметър а, за които уравненията [tex]|x^{2}+2x|=a[/tex] има 4 решения.

[Tankz]

[tex]|x^{2}+2x|=a[/tex] =>
1.[tex]x^{2}+2x=a[/tex] ,2.[tex]x^{2}+2x=-a[/tex]
т.е получаваме 2 квадратни уравнение 1. [tex]x^{2}+2x-а=0[/tex] 2. [tex]x^{2}+2x +a =0[/tex]
Щом искаме 4 реални корена =>D1>0,D2>0

[lamptz]

Димек отговора е [tex]a \in (-1;1)[/tex], а отговора е [tex]a \in (0;1)[/tex] ?? къде бъркам ? ..

[someone]

Модулът е неотрицателен [tex]\Rightarrow a \ge 0[/tex]. Но при [tex]a=0[/tex], реалните корени са само два - [tex]x_{1} = 0[/tex] и [tex]x_{2} = -2[/tex].

[lamptz]

аха мерси .. ..