Параметрично уравнение от 4та степен

[dragokz]

Здравейте, затруднявам се с една задача. Помощ...
Задачата е следната:
Да се пресметнат стойностите на параметъра m, при който уравнението:
[tex]x^4-(m-1)x^3+mx^2-(m-1)x+1=0[/tex]
няма реални корени.
Благодаря предварително.

[martin123456]

упътване
няма реални корени.[/b]
[tex]x^4-(m-1)x^3+mx^2-(m-1)x+1=0|:x^2[/tex]
ако [tex]x=0[/tex] е корен, то това не бива да е възможно. корен е <=> 1=0, т.е не е възможно.
[tex]x^2+\frac{1}{x^2}-(m-1)(x+\frac{1}{x})=0[/tex]
полaгаме [tex]x+\frac{1}{x}=y[/tex]=>[tex]y^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}[/tex]
oт полагането имаме [tex]|y| \geq 2[/tex]
[tex]y^2+2-(m-1)y=0[/tex] не бива да има решения по модул по-големи или равни на 2

[dragokz]

благодаря много. (bow)