Проблем с решението на задача.

[Гост]

Та,ако може някой да обясни начина на решаване на задачите,които ще дам по-надолу.Най-добре е да решите само една и да най-вече някой,ако може да обясни начина на решаване пък останалите ще се пробвам аз да си ги реша.

Мерси предварително.

[Гост]

А забравих да кажа условието.То е за кой стойности на реалния параметър k единия корен на уравнението:

[amsara]

Всичките се решават с Виет. Примерно задача 237.

[tex]x^2+kx+30=0 => a=1; b=k; c=30[/tex]
[tex]x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a }=-k[/tex]
[tex]x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a } =30[/tex]
Нека [tex]x_{2}=x_{1}+7 =>x_{1}. (x_{1}+7)=30 <=> x_{1} ^2 +7x_{1}-30=0[/tex]
[tex]x_{1}=-10; 3 => x_{2}=-3; 10[/tex]

Остава да намерим стойностите на параметъра.
Заместваме в полученото в началото уравнение:
[tex]x_{1}+x_{2}=-k <=> -10-3=-k <=> k=13[/tex]
[tex]x_{1}+x_{2}=-k <=> 3+10=-k <=> k=-13[/tex]

[badai]

да се реши уравнението :
x*4-8x+7=0 (звездичката означава на степен четвърта)

ако някой може да п0омогне, аз го реших донякъде и намерих един корен x=1
представих +7=8-1 и оттам по формулите за съкратено умножение изведох единия множител от разлагането
x-1 =0, оттук единия корен е числото едно, но другата част не мога да я разложа

Незнам как да напиша във форума решението докъдето стигнах с математически знаци