ирационално

[raza68]

Здравейте,
В предишният форум има задачата, която ме тормози, но не мога да я разбера.
Ако може, някой да ми помогне.
[tex]\sqrt{x+5}+x^2=5[/tex]

[martin123456]

разглеждаме уравнението относно a=5
[tex]\sqrt{x+a}=a-x^2[/tex]
DM...
[tex]x+a=(a-x^2)^2[/tex]
[tex]x+a=a^2-2ax^2+x^4[/tex]
[tex]a^2-a(2x^2+1)+x^4-x=0[/tex]
[tex]D=4x^4+4x^2+1-4x^4+4x=(2x+1)^2[/tex]
[tex]a_{1,2}=\frac{2x^2+1 \pm (2x+1)}{2}[/tex]
[tex]a_1=x^2+x+1[/tex]
[tex]a_2=x^2-x[/tex]
сега се разбива на 2 уравнения
1) [tex]x^2+x+1=5[/tex] или [tex]x^2-x=5[/tex]

моля те, изтрий си повтарящият се пост

[raza68]

Благодаря, проумнях го и аз най-накрая.
Видях, че два пъти съм публикувала, ще се опитам да го изтрия - не знам откъде.