и още едно, което ме дразни ирационално

[raza68]

И още едно, което ме дразни. Опитвам се до някъде,
[tex](x^2-2x)^3+x\sqrt{x(x-2)^3}=2[/tex]
Правя така:
[tex](x(x-2))^3+x(x-2)\sqrt{x(x-2)}=2[/tex]
Сега полагам
[tex]x(x-2)=y^2[/tex]
Получавам
[tex]y^6+y^3-2=0[/tex]
Пак полагам
[tex]y^3=b[/tex]
получавам
[tex]b^2+b-2=0[/tex]
Получавам
[tex]b_{1}=-2[/tex]
[tex]b_{2}=2[/tex]
До тук верно ли е или.........

[martin123456]

И още едно, което ме дразни. Опитвам се до някъде,
[tex](x^2-2x)^3+x\sqrt{x(x-2)^3}=2[/tex]
Правя така:
[tex](x(x-2))^3+x(x-2)\sqrt{x(x-2)}=2[/tex]

трябва да е [tex](x(x-2))^3+x|(x-2)|\sqrt{x(x-2)}=2[/tex]
така че има 2 уравнения след полагането

[pipi langstrump]

трябва да е [tex](x(x-2))^3+x|(x-2)|\sqrt{x(x-2)}=2[/tex]
така че има 2 уравнения след полагането

Това не е вярно

[martin123456]

защо?

[pipi langstrump]

[tex]\sqrt{x^3}[/tex] е дефиниран само при [tex]x\ge 0[/tex]

[martin123456]

и?

[pipi langstrump]

Еми |x| = x . Няма нужда да се разглеждат два случая, пък и да се разгледат, втория корен няма да принадлежи на допустимите стойности.

[martin123456]

под корен е [tex]x(x-2)^3[/tex], то трябва да е неотрицателно, т.е. [tex]x(x-2) \geq 0[/tex]

[raza68]

и поне до тук вярно ли е, това което съм написала - или не

[pipi langstrump]

Оф, сега виждам, че не ялото е на степен. Глупости пиша

[martin123456]

не е вярно - трябва да е с модул

[raza68]

Добре, стават две уравнение. А по-нататък.

[martin123456]

e после е както ти го правиш.само че + още едно уравнение

[martin123456]

[tex](x(x-2))^3 \pm x(x-2)\sqrt{x(x-2)}=2[/tex]
DM [tex]x(x+2) \geq 0[/tex]
полагаме [tex]\sqrt{x(x-2)}=y[/tex]
[tex]y^6 \pm y^3 =2[/tex]

[raza68]

Нали от тук полагаме [tex]y^3=b[/tex]

[martin123456]

дам

[sisoko15]

[tex](x^2-2x)^3+x\sqrt{x(x-2)^3}=2[/tex]
[tex](x^2-2x)^3+\sqrt{x^3(x-2)^3}=2[/tex]
[tex](x^2-2x)^3+\sqrt{(x^2-2x)^3}=2[/tex]
[tex]\sqrt{(x^2-2x)^3}=t>0[/tex]
[tex]t^2+t=2 ...[/tex]
и ДС за х.