Алгебрични уравнения с тригонометрични решения

[WEBER]

Може ли някой да ми обясни кога търсим тригонометрични решения на алгебрични уравнения, винаги ли има такива или не...?
Ако е възможно, обяснението да бъде подкрепено с едно-две примерчета.

Благодаря!

[ganka simeonova]

Не знам, дали съм те разбрала правилно, но ето едно таквоа решение. (виж поста до край, по-скоро решението на Гарол)
Има още едно много яко, което беше решил r2d2. Ако го намеря, ще го пусна.
Не винаги може да се реши тригонометрично.

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic ... ght=#27084

[WEBER]

Благодаря! По въпроса, който зададох, си личи, че имам сериозен пропуск в тая област, затова продължавам да питам. Внаги ли мога да си полагам неизвестното с някаква тригонометрична функция, разбира се като се спазят уговорките за ДС, или не винаги? При интегралите, например, си ги полагам както си ща, но това се взема впредвид при "преминаването" от dx в dt. Тук трябва ли да се съобразяват още неща освен ДС?

[ganka simeonova]

за [tex]sint=x; cost=x[/tex], ако [tex]x\in [-1; 1][/tex]. За [tex]tgx; cotgx[/tex] - не.
Според мен няма рецепта. Ако имаш конкретен въпрос за дадена задача, просто я напиши.

[pipi langstrump]

Ако някъде в уравнението присъства например радикал от вида [tex]\sqrt{1 - x^2}[/tex] то тригонометричната субституция просто се набива на очи

[WEBER]

Да, благодаря.