Ирационално уравнение

[Henz]

[tex]\sqrt[]{x} +\sqrt[]{2-x} +\sqrt[]{x^{2 }-3x} =\sqrt[]{2}[/tex]

[mkmarinov]

ДМ: х=0.

[Henz]

? Как се решава.

[daimyo]

Задачи от тоя вид с много радикали са почти невъзможни за решаване, така че опеределяш ДМ което всъщност е х=0, което е единствено решение

[mkmarinov]

? Как се решава.

Първо, определяш ДМ: х=0. После проверяваш дали 1,2,3... до 10 са корени на уравнението. Търсиш някакво тригонометрично полагане (очевидно е позволено, т.к. х=0).
Повдигаш три пъти на квадрат. Полученото уравнение от осма степен разлагаш с метода на неопределените коефициенти (като ползваш, че х=0 е единственият възможен корен). След това трябва да се увериш, че няма други корени.

[ganka simeonova]

? Как се решава.

Първо, определяш ДМ: х=0. После проверяваш дали 1,2,3... до 10 са корени на уравнението. Търсиш някакво тригонометрично полагане (очевидно е позволено, т.к. х=0).
Повдигаш три пъти на квадрат. Полученото уравнение от осма степен разлагаш с метода на неопределените коефициенти (като ползваш, че х=0 е единственият възможен корен). След това трябва да се увериш, че няма други корени.

Това ми хареса много

[WEBER]

Той е прав. Такива уравнения обикновено са си чиста провокация и се решават само с търсене на допустимите стойности. Както в конкретния случай ДМ е само една точка.