нужда от помощ върху показателно уравнение

[Гост]

Здравейте! имам нужда от помощ а задачата, която е прикачена. Съжалявам о не можах да я напиша. Не знам дали да положа или да направя друго.

Благодаря!

[ammornil]

[tex]2^{2x-3}-3.2^{x-2}+1=0 \\
\cyr{DM}: \hspace{12} x \in R \\
\vspace{10}\\
\frac{(2^x)^{2}}{2^3}-3.\frac{2^x}{2^2}+1=0\\
\vspace{10} \\
\cyr{polagame} \hspace{12} 2^x=u \hspace{8} \Rightarrow \left{u>0 \\ x=log_{_{2}} u \right, \\
\frac{u^2}{8}-\frac{3}{4}.u+1=0 \\
u^2-6u+8=0 \\
u_{_{1,2}}=3 \pm 1 \\
u_{_{1}}=2 \Rightarrow x_{_{1}}=log_{_{2}} 2= 1 \\
u_{_{2}}=4 \Rightarrow x_{_{2}}=log_{_{2}} 4= 2[/tex]