х^2 - (k+3) * х /k = 0

[ttatqna]

За кои стойности на параметъра К , уравнението х^2 - (k+3) * х /k = 0 има положителни корени ?

[Knowledge Greedy]

[tex]x^2 -\frac{k+3}{ k}x[/tex] = 0
Явно [tex]x_1=0[/tex] и [tex]x_2=\frac{k+3}{ k}[/tex] . За да е положителен вторият корен, трябва [tex]\frac{k+3}{ k}>0[/tex] .
Решението на това неравенство дава [tex]\forall k:[/tex][tex]k\in (-\infty,-3) \cup (0,+\infty)[/tex]

[MENKA]

Решавате системата,когато искате и двата корена да са положителни:

D>0
X1+X2>0
X1*X2>0

Но решението на кноулиджа е достатъчно за вашия частен случай.

[grav]

При условие, че единя корен е нула, как и двата ще са положителни? И как ще е изпълнено третото неравенство?

[MENKA]

При условие, че единя корен е нула, как и двата ще са положителни? И как ще е изпълнено третото неравенство?

Предполагам,че зададеното условие е грешно.Затова отговорих с принципния начин на решение.

[loving_math]

При условие, че единя корен е нула, как и двата ще са положителни? И как ще е изпълнено третото неравенство?

Предполагам,че зададеното условие е грешно.Затова отговорих с принципния начин на решение.

Че защо пък да предполагаме,че е грешно условието? Търсят се просто стойности на параметъра, при които уравнението да има положителни корени. Не се иска непременно и двата да са положителни. То няма и как да стане това. Единият корен при липса на свободен член е задължително 0.Какво остава като вариант освен другият корен да е положителният?

[monika_at]

Решавате системата,когато искате и двата корена да са положителни:

D>0
X1+X2>0
X1*X2>0

Но решението на кноулиджа е достатъчно за вашия частен случай.

Дискриминанта, когато имаме непълно квадратно уравнение, със свободен член 0! На такова решение пиша Слаб (2)

[Knowledge Greedy]

Благодаря, loving_math !
Разбрал съм задачата (в единствено число за корените) така

За кои стойности на параметъра К , уравнението х^2 - (k+3) * х /k = 0 има положителен корен_ ?

Поправката в синьо е моя.

Иначе е наистина нелепо, както казва grav.

[loving_math]

Knowledge greedy,
Аз въобще не визирах Вас в поста си, а Менка.

Непълно квадратно уравнение [tex]ax^2+bx=0[/tex]задължително има за корен нулата. Следователно положителен може да е само другият, вторият корен. Точно както сте го написали Вие. Коментарът ми беше за Менка, която ни в клин, ни в ръкав пуска система от неравенства, която би ни дала стойностите на параметъра, при които и двата корена са положителни - нещо, което в задачата няма как да се получи.