Отделяне на точен квадрат

[mnogozle]

Може ли някой да ми помогне с отделянето на точен квадрат от непълно квадратно уравнение, например - y=2x^2 + 16x или y=2x^2 + 14x .. такива разни ?

[Добромир Глухаров]

[tex]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+2.4x+4^2-4^2)=2((x+2)^2-16)=2(x+2)^2-32[/tex]

[tex]2x^2+14x=\frac{1}{2}(4x^2+28x)=\frac{1}{2}((2x)^2+2.7.2x+7^2-7^2)=\frac{1}{2}((2x+7)^2-49)=\frac{1}{2}(2x+7)^2-24\frac{1}{2}[/tex]

[tex]ax^2+bx=a\(x^2+\frac{b}{a}x\)=a\(x^2+2.\frac{b}{2a}x+\(\frac{b}{2a}\)^2-\(\frac{b}{2a}\)^2\)=a\(\(x+\frac{b}{2a}\)^2-\(\frac{b}{2a}\)^2\)[/tex]

[mnogozle]

Сърдечно благодаря, нещата са много по-лесни от очакваното !