Help me ! Квадратно параметрично уравнение..!!

[MariaG]

Условието изисква да се реши следното уравнение :
(1-а[tex]^{2}[/tex])x[tex]^{2}[/tex]-4ax+a[tex]^{2}[/tex]-1=0 Много ще съм Ви благодарна,ако ми помогнете

[math10.com]

[tex](1-a^2)x^2-4ax+a^2-1=0[/tex]
1.[tex]a=\pm 1 ; =>\mp 4x=0 ; =>x=0[/tex]
2.[tex]a\ne \pm 1[/tex]
[tex]D=16a^2+4a^4-8a^2+4=4(a^2+1)^2[/tex]
[tex]x_1=\frac{4a+2(a^2+1)}{2(1-a^2)}=\frac{\cancel{2(a+1)}(a+1)}{\cancel{2(a+1)}(1-a)}=\frac{1+a}{1-a}[/tex]
[tex]x_2=\frac{4a-2(a^2+1)}{2(1-a^2)}=-\frac{\cancel{2(1-a)}(1-a)}{\cancel{2(1-a)}(1+a)}=\frac{a-1}{a+1}[/tex]

[amsara]

Не трябва ли все пак заедно със случаите, в които уравнението се превръща в линейно (1) и когато има два различни реални корена (2), да се разгледат и другите 2 - уравнението да има един повтарящ се корен (D=0) и въобще да няма реални корени (D<0). И след това, като се покаже, че D e винаги положителна, да се напише, ще няма такова m, което да удволетворява случаи 3 и 4.

[math10.com]

Не трябва ли все пак заедно със случаите, в които уравнението се превръща в линейно (1) и когато има два различни реални корена (2), да се разгледат и другите 2 - уравнението да има един повтарящ се корен (D=0) и въобще да няма реални корени (D<0). И след това, като се покаже, че D e винаги положителна, да се напише, ще няма такова m, което да удовлетворява случаи 3 и 4.

Според мен не трябва.Иска се да се реши уравнението , а не да се определи за коя стойност на параметъра има или няма решение .