Уравнение

[abc]

Да се реши уравнението:
√(х^3 + 24) = 3x +8 + √(x^3 + 12)

[monika_at]

[tex]f(x)=(\sqrt{x^3+24} -\sqrt{x^3+12} ); g(x)=3x+8[/tex] Ще разгледаме двете страни като отделни функции.

ДМ и на двете е: [tex]x\ge -\sqrt[3]{12}[/tex]

Ясно е, че при [tex]x=-2=>f(x)=g(x)[/tex]. Ще докажем, че това е единствен корен.

[tex]f'(x)=\frac{3x^2}{ 2} (\frac{1}{ \sqrt{x^3+24} } -\frac{1}{ \sqrt{x^3+12} } )<0=>f(x)[/tex]намаляваща за всяко[tex]x\in DM[/tex]

[tex]g(x)=3x+8[/tex]- растяща=>двете могат да имат най-много една обща точка=>[tex]x=-2[/tex]е единствено решение.

[abc]

От къде идва f'(x)

[kmitov]

Даааааа, от къде иде ф прим.

[monika_at]

Първа производна, умници

[abc]

А без производни може ли да стане задачата, защото се води на ниво 11 клас

[kmitov]

НМС на функция

Мнениеот abc » Пон Яну 20, 2014 12:02 pm
Да се намери най-малката стойност на функцията:
f(x; y; z) = √(x^2 +1) + √(y^2 + 4) + √(z^2 + 9)



Нещо не ми иде на крака, когато човек дава задача с множители на Лагранж, да се чуди защо госпожата е изпоизвала първа производна.

[monika_at]

То, понеже множители на Лагранж се учат още в 8 клас, за разлика от първа производна, която се учи в 12 клас. Не ставай смешен. abc, може да използваш дефиницията за намаляваща функция и да се опиташ да докажеш, че тя е такава без производна.

[abc]

Добре, прегледах материалите за производни на функции в интернет, но не ми е много ясно коя точно формула ще се използва в конкретния случай, когато има разлика и корени.

[abc]

Дааа, видях го как ще стане, много съм зле.

[Phil]

Лявата страна ≥ [tex]\sqrt{ (x+y+z)^2+(1+2+3)^2 }[/tex]. x+y+z=8

[kmitov]

ne go li stroshihte ve`tova uravnenie?