Модулни уравнения |4x-3| + |4|x|+5|= 2

[rockforever]

Дали ще се намери някой добър човек да ми обясни тези две модулни уравнения, или поне едното от тях
1. I4x-3I + I4IxI+5I= 2
2. 2I2x+3I + I4IxI +1I = 8x -5

[math10.com]

1. [tex]|4x-3|+|4|x|+5|=2[/tex]
[tex]\Right |4x-3|+4|x|+5=2[/tex]
[tex]\Right |4x-3|+4|x|=-3[/tex]
Дясната страна е отрицателна , лявата е неотрицателна следователно няма решение.

2.[tex]2|2x+3|+|4|x|+1|=8x-5[/tex]
[tex]2|2x+3|+4|x|+1=8x-5[/tex]
[tex]2|2x+3|+4|x|=8x-6[/tex]
[tex]|2x+3|+2|x|=4x-3[/tex]
Лявата е неотрицателна следователно дясната страна е също трябва да е неотрицателна .
[tex]\Right 4x-3\ge 0 \Right x\ge\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Right 2x+3>0 ,|2x+3|=2x+3 , \Right x>0, |x|=x[/tex]
[tex]\Right 2x+3+2x=4x-3 \Right 0.x=-6[/tex] следователно няма реални корени

[rockforever]

Много благодаря