x^4+2x^3-5x^2-6x+8=0 как се решава с нещата за 8сми клас

[ntheism]

x^4+2x^3-5x^2-6x+8=0 Как мога да намеря корените на това единствения начин който намерих е с "Деление на полиноми" или ако може някой да ми обясни как става точно?

[Добромир Глухаров]

[tex]x^4+2x^3-5x^2-6x+8=x^4-x^3+3x^3-3x^2-2x^2+2x-8x+8=\\x^3(x-1)+3x^2(x-1)-2x(x-1)-8(x-1)=\\=(x-1)(x^3+3x^2-2x-8)=\\=(x-1)(x^3+2x^2+x^2+2x-4x-8)=\\=(x-1)(x+2)(x^2+x-4)=0[/tex]

[tex]x_1=1;\ x_2=-2;\ x_{3,4}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4.1.(-4)}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}[/tex]