Квадратно с параметър

[rockyfan]

Зад:Единия корен на уравнението е нула.Намерете стойностите на параметъра а,за които уравнението има втори корен.

(a-1)x^2-3x+a^2-5a+4=0

Тази е без параметри:
Зад:Съкратете
2x^2+2x-12
__________________
18-2x^2

Мисля че получавам отговора но не съм сигурен дали е правилен.

[MENKA]

2 задача
2х²+2x-12=2(x-2)(x+3)
18-2x²=2(9-x²)=2(3-X)(3+X)

(2(x-2)(x+3))/(2(3-x)(3+x))=(x-2)/(3-x)

[MENKA]

1 задача
За да има втори корен,е необходимо коефициентът пред х² да е ≠0,т.е. (a-1)≠0 и получаваме а≠1
Тъй като x1=0 удовлетвориава уравнението,получаваме,че а²-5a+4=0 ,откъдето намираме а=1 или a=4
Но ДО за а е а≠1 и така остава a=4

Отговор а=4

[rockyfan]

2 задача
2х²+2x-12=2(x-2)(x+3)
18-2x²=2(9-x²)=2(3-X)(3+X)

(2(x-2)(x+3))/(2(3-x)(3+x))=(x-2)/(3-x)

1 задача
За да има втори корен,е необходимо коефициентът пред х2 да е ≠0,т.е. (a-1)≠0 и получаваме а≠1
Тъй като x1=0 удовлетвориава уравнението,получаваме,че а2-5a+4=0 ,откъдето намираме а=1 или a=4
Но ДО за а е а≠1 и така остава a=4

Отговор а=4

Благодаря за отговорите.

Имам още една която не мога да докарам докрай
Зад:За кои стойности на параметъра q уравнението има реални корени.


х² + (q-1)x + q+2=0

[MENKA]

За да има реални корени едно квадратно уравнение е необходимо дискриминантата D≥0

(q-1)²-4(q+2)≥0
q²-2q+1-4q-8≥0
q²-6q-7≥0
D1=6²+4*7=36+28=64
√D1=√64=8
q1=(6+8)/2=14/2=7
q2=(6-8)/2=-2/2=-1

(q-7)(q+1)≥0

q принадлежи на (-∞;-1) или (∞;7)∞

[Knowledge Greedy]

Кое използваме в случая - необходимостта или достатъчността на условието[tex]D\ge 0[/tex] ?

[rockyfan]

И последна която изглежда доста лесна ама не мога да намеря D-то
9x^2 - 48x + b^2-8=0

[pal702004]

Отвори си учебника и го намери.
Менке, знаеш ли защо на света има толкова много тарикати?

[rockyfan]

Отвори си учебника и го намери.
Менке, знаеш ли защо на света има толкова много тарикати?

Приятел,пробвал съм да го реша не съм успял и питам какъв е проблема?

[Knowledge Greedy]

[tex]9x^2 - 48x + b^2-8=0[/tex]

Важно е да познаем кои са коефициентите. Ще ги напиша с главна буква, за да не объркаме с даденото [tex]b[/tex] малко.
[tex]A=9[/tex]

[tex]B=-48[/tex]

[tex]C=b^2-8[/tex]

Дискриминантата [tex]D=B^2-4AC[/tex]

[tex]D=(-48)^2-4.9.(b^2-8)=2592-36.b^2=36^2(2-b^2)\ge 0[/tex]

При [tex]-\sqrt{2} <b<\sqrt{2}[/tex] корените са два [tex]x_{1,2}=\frac{-B\pm \sqrt{D} }{2A }[/tex]
- намираме ги ...

При [tex]b=\pm \sqrt{2}[/tex] коренът е един [tex]x=\frac{\cancel {48}^8}{\cancel{18}^3}=\frac{8}{3}[/tex]

При [tex]|b|> \sqrt{2}[/tex] реални корени няма - тогава [tex]D<0[/tex].