Уравнение с параметър

[abc]

Дадено е уравнението, kx^2 + (k-1)x + k + 1 =0, където k≠0 е реален параметър и х1 и х2 са корените му, които може и да не са реални. Да се намерят най-голямата и най-малката от стойностите на израза
k^3 ( х1^3 + х2^3) в множеството М от стойностите на k, за които е изпълнено неравенството: log (0,5 - основа) (1/х1 + 1/х2) ≥ -1

[pal702004]

Нищо интересно няма в задачата, всичко стандартно се решава чрез формулите на Виет и намиране на най-малка и най-голяма стойност на функция от k на интервал. Логаритъм, Виет, екстремуми - странен мишмаш за забъркали авторите, но това не прави задачата интересна.