Показателно Уравнение! Help!

[mmikovxy]

4^{x} - 3^{x-1/2} = 3^{x+1/2} - 2^{2x-1} моля ако някой може да ми помогне. Стигам донякъде и дотам

[Knowledge Greedy]

[tex]4^{x} - 3^{x-1/2} = 3^{x+1/2} - 2^{2x-1}[/tex]

[tex]4^{x} - 3^{-1/2}3^{x} =3^{1/2} 3^{x} - 2^{-1}2^{2x}[/tex]

[tex]4^{x} - \frac{1}{3^{1/2}}.3^{x} =\sqrt{3}.3^{x} - \frac{1}{2}.4^{x}[/tex]

[tex]4^{x} - \frac{1}{\sqrt{3}}.3^{x} =\sqrt{3}.3^{x} - \frac{1}{2}.4^{x}[/tex]

[tex]4^{x} + \frac{1}{2}.4^{x} =\sqrt{3}.3^{x} + \frac{\sqrt{3}}{3}.3^{x}[/tex]

[tex]\frac{3}{2}.4^{x} =\left ( \sqrt{3}+ \frac{ \sqrt{3}}{3}\right ).3^{x}[/tex]

[tex]\frac{4^{x}}{3^{x}} = \frac{8\sqrt{3}}{9}[/tex]

[tex]\left (\frac{4}{3} \right )^{x}= \frac{8\sqrt{3}}{9} \,\ (\ast)[/tex]

[tex]x=log_{ \frac{4}{3}}\frac{8\sqrt{3}}{9}=\frac{3}{2}[/tex]
_______________
Отговорът се вижда по-ясно, ако [tex](\ast)[/tex] представим така [tex]\left ( \frac{2}{\sqrt{3}} \right )^{2x}=\left ( \frac{2}{\sqrt{3}} \right )^{3}[/tex]

[merlin4ety]

Моля помогнете ми с това линейно уравнение:
5(x-2)=x2-(x-2)(x-3)
Ще съм ви много благодарна

[Knowledge Greedy]

[tex]5(x-2)=x^2-(x-2)(x-3)[/tex]

[tex]5x-10=x^2-(x^2-5x+6)[/tex]

[tex]5x-10=\cancel {x^2}-\cancel {x^2}+5x-6[/tex]

[tex]5x-5x=10-6)[/tex]

[tex]0x=4[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Няма корени.