X^n+Y^n=Z^n+a za n>3, 10<=(XиY)<Z, |a|<100 . ОЩЕ...

[b956]

ДА СЕ РЕШИ УРАВНЕНИЕТО: _X^n + Y^n _= _Z^n + a ,
_ за 1) n>=4(четири), _Z > (XиY) >= 10 , _-100 <= a <=100 ;
и за 2) n>=4(четири), _Z > (XиY) >= 100 , _-1000 <= a <= 1000 .
ВСИЧКИ БУКВЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ СА ЗА ЦЕЛИ ЧИСЛА .
ЗАДАЧАТА ДАВА 1) 200 и 2) 2000 ПО-ГОЛЯМА ВЕРОЯТНОСТ ЗА РЕШЕНИЕ ОТ ИЗВЕСТНАТА ЗАДАЧА НА ФЕРМА , НО РЕШЕНИЯТА СА МАЛКО И ЗАТОВА ИНТЕРЕСНИ.
ДОБРЕ Е ДА СЕ РЕШАВА С КОМПЮТЪРНА ПРОГРАМА , НАПРАВЕНА ЗА ЗАДАЧАТА.
РЕШЕНИЕТО ДАВА ВЪЗМОЖНОСТ ЗА ИНТЕРЕСНИ ТЪЖДЕСТВА .

[b956]

_____НА ПЪРВО ВРЕМЕ КРАТКА КОМПЮТЪРНА ПРОГРАМА С ПО-ГОЛЯМА ВЪЗМОЖНОСТ ЗА ГОЛЕМИНАТА НА ЦЕЛИТЕ ЧИСЛА Е КАТО ВМЕСТО ТИП "LONG INT" СЕ ИЗПОЛЗВА ТИП "DOUBLE FLOAT" КОЙТО ИМА ВЪЗМОЖНОСТ ЗА 15 ЦИФРОВИ ЧИСЛА - В МОМЕНТА НЕ МОГА ДА УКАЖА МАКСИМУМА.
_____ВЪПРЕКИ,ЧЕ ИМАМ ДОБРИ УМЕНИЯ ЗА ПРОГРАМИРАНЕ , СЕГА НЕ РАЗПОЛАГАМ С ВРЕМЕ ЗА НИКАКВА ПРОГРАМА С КОЯТО ДА ПОЛУЧА ДОСТАТЪЧНО ЧИСЛЕНИ РЕЗУЛТАТИ ЗА АНАЛИЗ, СЛЕД КОЕТО С ДОСТАТЪЧНА УВЕРЕНОСТ ДА ПРИЕМА СЛЕДНАТА ХИПОТЕЗА :
_____ЗА ВСЯКО a<>0,СЪЩЕСТВУВА M>0, ТАКА ЧЕ ЗА ВСЕКИ X,Y,Z,n ЗА КОИТО Е ИЗПЪЛНЕНО: M < (XиY ) < Z И n>=4;
____ ТОГАВА Е ИЗПЪЛНЕНО : | X^n +Y^n _- _Z^n | _>_| a |_ ИЛИ С ДРУГИ ДУМИ ПРИ ГОРНИТЕ УСЛОВИЯ, НЯМА РЕШЕНИЕ : X^n + Y^n = Z^n + a _.
_____СМИСЪЛА НА ГОРНАТА ХИПОТЕЗА Е ЧЕ НЕ СА МНОГО ИНТЕРЕСНИ РАВЕНСТВАТА
X^n +Y^n _= Z^n +a _С МАЛКИ ЧИСЛА X,Y и Z (и n>=4) .
ДВА ИНТЕРЕСНИ РЕЗУЛТАТА: 36^4 + 21^4 = 37^4 - 64 _ ; _127^4 + 64^4 = 129^4 - 1024 ;
ИНТЕРЕСНОТО НА ТЕЗИ РЕЗУЛТАТИ -РЕШЕНИЯ Е, ЧЕ ПОДОБНИ РЕШЕНИЯ НЕ СЕ СРЕЩАТ ЧЕСТО. ВТОРИЯ РЕЗУЛТАТ НЕ Е РЕШЕНИЕ , НО Е "НА ГРАНИЦАТА НА РЕШЕНИЯТА".